数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。在数学黑洞中有一个非常著名的数学黑洞1和4。

“老师，数学黑洞1和4是什么意思呢？”

数学黑洞1和4是指任取一个非0自然数，求出它的各个数位上数字的平方和，得到一个新数。再求出这个新数各个数位上数字的平方和，又得到一个新数。如此进行到最后只有两种情况： 出现1，之后永远都是1；出现4，之后开始按4、16、37、58、89、145、42、20循环。

举例说明数字黑洞1和4

1：例如自然数是44

• 个位数的平方和为16，十位数的平方和为16，相加得到新数32
• 32的个位数平方和为4，十位数的平方和为9，相加得到新数13
• 13的个位数平方和为9，十位数平方和为1，相加得到新数10
• 10的个位数平方和为0，十位数平方和为1，相加得到新数1
• 1得到的新数永远的是1啦！

2：例如自然数是42

• 42的个位数平方和为4，十位数平方和为16，相加得新数20
• 20的个位数平方和为0，十位数平方和为4，相加得新数4
• 4的个位数平方和是16，得到新数16
• 16的个位数平方和是36，十位数平方和为1，相加得新数37
• 37的个位数平方和为49，十位数平方和为9，相加得新数58
• 58的个位数平方和为64，十位数平方和为25，相加得新数89
• 89的个位数平方和为81，十位数平方和为64，相加得新数145
• 145的个位数平方和为25，十位数平方和为16，百位数的平方和为1，相加得新数42
• 42的个位数平方和为4，十位数平方和为16，相加得新数20
• 20的个位数平方和为0，十位数平方和为4，相加得新数4

接下来就一直循环啦！

一步步用Scratch实现数字黑洞1和4！

第一步：定义一个放初始数和新数的列表并清空

第二步：请求输入一个初始数并等待

第三步：定义一个黑洞1和4的函数

• 判断输入的数如果是4，那么输出一次黑洞4的循环
• 判断输入的数如果是1，那么在该判断前面将数插入列表中
• 如果是其他非0自然数，那么求新数并把新数也插入列表中

第四步：定义一个求平方和的函数

• 将平方和初始化为0
• 计算各个数位上数字的平方和，得到一个新数

第五步：定义一个黑洞4函数

• 将得到的新数插入列表中
• 判断当新数为20时停止插入
• 调用求平方和函数和黑洞4函数直到新数为20

第六步：在黑洞1和4的函数加入函数调用

• 在判断数既不是1也不是4是调用求平方和函数
• 继续调用黑洞1和4函数直到出现1和4

同学们，为了解决黑洞1和4的问题，我们一共定义了3个函数。更有意思的是，我们还在函数中调用了函数本身。例如在黑洞4函数中调用了黑洞4函数。这种特殊函数其实有个特别的名字，叫递归函数，之后我们会在很多地方使用到递归函数。同学们要记住用法哦！