核心知识点：重复执行、多边形的外角和

那么什么叫正五边形呢？

五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。

“我知道，我知道，就是5条边都一样的封闭的形状就是正五边形。” 同学们想一想，是不是这样的？你能自己画出5条边都一样长，而且是首尾相连构成的封闭形状，但是又不是正五边形的图形么？试试看！

认识正五边形

那么如何画出正五边形呢？

我们在画正方形、等边三角形的时候，我们首先算出了他们的“外角”，然后每次旋转外角对应的度数，那么正五边形的每个外角是多少呢？

算出正五边形的外角

因为正五边形的5条边都是一样长，而且内角都是一样大，上节课我们学习了每个外角是180度减去对应的内角，这样我们只要算出一个内角大小就可以啦！

我们从正五边形的中间位置向每个角画出一条线，一共画出了5条线，这5条线都是一样长度，之间的夹角也是相等的，因为圆周是360度，所以两条线之间的夹角是360除以5，等于72度，根据等腰三角形的概念，我们很轻松地求出了正五边形的一个内角是108度，那么对应的每个外角大小就是180-108=72度。

“学校里还没有教这么多呢，好复杂！”

不要急，下面我们就用简单的方法来理解它！

我们根据计算得出的正五边形的外角（72度），非常轻松地画出了一个正五边形。（我太厉害了）

我们来总结一下

先看下这张图：

这3组模块分别是对应画出等边三角形、正方形和正五边形，我们发现什么规律了没有？

“我知道，我知道，都是100步！”

画等边三角形的时候重复执行了3次，每次旋转120度，一共旋转了3*120=360度；画正方形的时候一共旋转了4*90=360度；画正五边形的时候一共旋转了5*72=360度。也就是说小猫在画这些图形的时候都是一共旋转了360度。

“怪不得，每次小猫画完后又回到了原来的样子，原来是这样！”

是的，我们知道，旋转一周是360度，小K画完图形又回到了原来样子，它一共旋转了360度，就好像我们自己站在地上转一圈，是不是我们也回到原来样子了？

同学们是不是可以理解多边形的外角和了呢？想一想，如果是正六边形，那么它的每个外角是多少度呢？