完全数

今天我们要找的数字叫完全数（Perfect Number）,完全数又称为完美数或完备数。那它又是什么样的数字呢？

如果一个自然数恰好等于出去它本身以外的所有因数之和，那么这种数就叫完全数，这里我们先学习一个数学概念：因数。

因数

假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。例如:2*6=12，那么2和6就是12的因数，12是2的倍数、也是6的倍数（12是2的6倍，同时12也是6的2倍）。

回到完全数

比如自然数6就是一个完全数，除去它自身的因数是1、2、3，三个因数之和等于6，恰好等于该数本身。

古希腊数学家毕达哥拉斯是最早研究完全数的人，他在当时已经知道6和28是完全数。毕达哥拉斯曾说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽。”在完全数被发现以后，无数的数学家和业余爱好者都沉浸于寻找更多的完全数。

现在，让我们一起加入到寻找完全数的队伍中来吧，今天我们寻找10000以内的完全数。

解题思路

今天我们依然使用穷举法来解题，一次列出每一个自然数，求出不包括它自身的各个因数的和，如果这个和等于这个自然数，那么这个自然数就是一个完全数，开始写程序吧！

首先我们需要定义几个变量：

自然数：指我们今天要寻找的1-10000内所有的自然数。

数字n：指在寻找每个自然数的因数的过程中去除的数字，如果数字n能够被一个自然数整除，那么这个数字n就是这个自然数的一个因数。

因数和：一个自然数的所有因数的和（不包括它自身）。

同时我们建立一个链表：完全数，用这个链表来放置我们找到的所有完全数。

等了好久，总算结束了运算，一共找到了4个完美数，分别是6、28、496和8128

是不是还有更多的完美数呢？可以自己继续找找看哦！